Giới hạn dưới, giới hạn trên của mảng các biến ngẫu nhiên và ứng dụng

Bài viết nghiên cứu và mở rộng các tính chất về giới hạn dưới và giới hạn trên từ trường hợp dãy sang trường hợp mảng. Cuối cùng, chúng tôi thu được một số ứng dụng của chúng trong việc thiết lập định lý ergodic cho nhiều phép biến đổi, trong chứng minh luật số lớn đối với mảng các phần tử ngẫu nhiên 2-hoán đổi được và trong chứng minh chiều “ limsup ” của hội tụ Mosco.

Từ khóa: Tạp chí Khoa học, Giới hạn dưới, Giới hạn trên, Biến ngẫu nhiên, Bổ đề Fatou, Định lý hội tụ bị chặn Lebesgue, Định lý ergodic Birkhoff, Luật số lớn